Multi-Asset Momentum

Dass Momentum als Anlagefaktor existiert und systematisches Alpha generiert, ist heute gut dokumentiert. Seit Jegadeesh und Titman (1993) wurde in umfangreicher Literatur gezeigt, dass Märkte mit positiver jüngerer Renditedynamik diese Tendenz häufig kurzfristig fortsetzen.

Eine zentrale Referenz ist Asness, Frazzini, Israel und Moskowitz (2014), Fact, Fiction, and Momentum Investing. Die Autoren zeigen die Robustheit des Faktors über lange Zeiträume und unterschiedliche Anlageklassen hinweg und ordnen Momentum als tragende Säule quantitativer Strategien ein.

In der Anwendung entsteht jedoch häufig ein methodischer Engpass: Ein erheblicher Teil der Forschungsressourcen fließt in die Feinkalibrierung von Einstiegssignalen, obwohl deren Grenznutzen außerhalb der Stichprobe begrenzt ist. Diese Studie prüft deshalb die Gegenhypothese, dass der größere Mehrwert in Aggregation, Diversifikation und dynamischer Portfoliosteuerung liegt.

Dafür vergleichen wir eine simple Standard-Momentum-Heuristik mit einem komplexeren Delta-Straddle-Ansatz. Anschließend wird untersucht, wie sensitiv beide Signale auf Rückschauperioden \(k \in \{50,100,\ldots,500\}\) reagieren und wie sich deren Informationen in einem Multi-Asset-Portfolio verhalten.

Zur Prüfung der Kernthese definieren wir zwei unterschiedliche Verfahren zur Trendbestimmung. Als Referenzasset für die isolierte Signalanalyse dient der MSCI World.

2.1 Standardansatz: Simples Momentum

Das Standardsignal prüft, ob der aktuelle Preis über dem Preis vor \(k\) Tagen liegt:

\[ S_{t,k}^{\mathrm{std}} = \max\!\left(0,\operatorname{sgn}\!\left(\frac{P_t}{P_{t-k}} - 1\right)\right) \]

Der Signalwert beträgt damit 1 (Long), wenn die kumulierte Rendite positiv ist, sonst 0 (Kasse).

2.2 Komplexer Ansatz: Delta-Straddle-Signal

Das Delta-Straddle-Signal setzt Rendite und realisierte Volatilität in Beziehung. Für logarithmische Tagesrenditen \(r_t\) werden über Fenster \(k\) rollierender Mittelwert \(\mu_{t,k}\) und Standardabweichung \(\sigma_{t,k}\) gebildet:

\[ T_{t,k} = \frac{\mu_{t,k}}{\sigma_{t,k}}\sqrt{k} \]

Über die Standardnormalverteilung \(\Phi\) wird in den Bereich \([0,1]\) transformiert:

\[ S_{t,k}^{\Delta} = \max\!\left(0,\,2\Phi(T_{t,k}) - 1\right) \]

Das Signal reagiert stetig auf Änderungen im Signal-Rausch-Verhältnis und reduziert harte Schaltschwellen, erhöht jedoch die Modellkomplexität erheblich.

Warum das Delta-Straddle-Signal stetig ist: Die Abbildung \(2\Phi(x)-1\) erzeugt kontinuierliche Investitionsgrade statt binärer Umschaltungen. Schwache, volatile Trends führen zu mittleren Signalniveaus; starke Trends bei geringer Volatilität lassen das Signal gegen 1 laufen.

Nach der Signalebene folgt die Portfolioebene: Entscheidend ist, ob Signal-Komplexität in einem Multi-Asset-Setting robusten Mehrwert erzeugt oder durch einfache Allokationslogik weitgehend nivelliert wird.

3.1 Einzel-Asset-Analyse

Die gemittelten Signale werden auf ein Makro-Universum angewendet (Start 1995; spätere Integration von Assets je Datenverfügbarkeit). Auf Einzelebene zeigt sich kein einheitlicher Vorteil komplexer Signale.

Die Ergebnisse sprechen gegen eine universelle Signal-Magie. Zusätzliche Komplexität ist nicht automatisch gleichbedeutend mit robuster Outperformance.

3.2 Parameter-Sensitivität (Oberflächenplots)

Zur Visualisierung der Sensitivität gegenüber Rückschauperioden (50…500 in 50er-Schritten) wurden PnL-Oberflächen über die Zeit berechnet.

Abbildung 1: Oberflächenplot des Standard-Momentum-Signals

Die Darstellung zeigt die Entwicklung der kumulierten PnL in Abhängigkeit der Rückschauperiode und macht die Parameter-Rauheit des binären Standardsignals sichtbar.

Zwischen beiden Darstellungen ist entscheidend, dass nicht die lokale Maximalstelle eines einzelnen Parameters zählt, sondern die Stabilität der Signalfläche über benachbarte Rückschauperioden hinweg.

Abbildung 2: Oberflächenplot des Delta-Straddle-Signals

Gegenüber dem Standardsignal ist die Fläche tendenziell glatter, bleibt jedoch ebenfalls regimeabhängig; die Aggregation über Parameter bleibt daher zentral für robuste Ergebnisse.

Methodischer Hinweis: Alle dargestellten Plots sind logarithmisch skaliert, um die Vergleichbarkeit über Zeit und Regime hinweg zu verbessern. Zudem werden in den gezeigten Auswertungen keine Transaktionskosten berücksichtigt.

Beide Landschaften zeigen deutliche Parameter-Rauheit. Das Delta-Straddle-Signal verläuft tendenziell glatter, bleibt jedoch ebenfalls regimeabhängig.

3.3 Referenzmodell: Risikoparität

Die Aggregation der Assets erfolgt über eine volatilitätsbasierte Risikoparitäts-Logik (260-Tage-Volatilität), skaliert auf 10 % Zielvolatilität. Ergebnis: Sharpe 1.026 (Standard) versus 1.051 (Delta-Straddle).

Dieses Referenzmodell ist robust, der Unterschied zwischen einfachen und komplexen Signalen auf Portfolioebene bleibt jedoch klein.

Grenze klassischer Risikoparität: Inverse-Volatilitätsgewichte reagieren nur indirekt auf sprunghafte Korrelationserhöhungen. Bei Stressregimen kann die effektive Diversifikation dadurch deutlich sinken.

3.4 dcorr-Optimierung

Das dcorr-Modell nutzt dieselben Rohsignale, optimiert jedoch die Allokation unter expliziter Berücksichtigung dynamischer Abhängigkeitsstrukturen. Dadurch sinkt die Anfälligkeit für korrelationsgetriebene Gleichläufe in starken Rückgangsphasen.

Im Backtest resultiert daraus eine Sharpe Ratio von 1.236 und eine sichtbar stabilere Kapitalentwicklung.

Der Hauptunterschied liegt weniger in höheren Spitzenerträgen als in der Reduktion negativer Extremereignisse. Klassische Varianzmaße erfassen diese Asymmetrie nur begrenzt:

\[ \sigma_p^2 = w^{\top}\Sigma w \]

Ergänzend ist die Betrachtung linker Verteilungsränder sinnvoll, z. B. über den erwarteten Fehlbetrag:

\[ ES_{\alpha} = \mathbb{E}\!\left[R \mid R \leq VaR_{\alpha}\right] \]

Für die Einordnung ist entscheidend, dass sich Unterschiede in der Portfolioqualität häufig nicht in einzelnen sehr starken Perioden zeigen, sondern in der Stabilität über vollständige Zyklen. Modelle mit vergleichbarer Durchschnittsrendite können daher stark unterschiedliche risikoadjustierte Kennzahlen aufweisen, wenn die Tiefe und Dauer von Rückgangsphasen voneinander abweichen.

Die nachfolgende Zeitreihe macht genau diesen Effekt sichtbar: Das robustere Verhalten in Belastungsphasen reduziert den negativen Beitrag extremer Verluste zur Gesamtreihe und verbessert dadurch die Konsistenz der langfristigen Entwicklung.

Beispiele für das Versagen naiver Modelle gibt es seit dem Jahr 2022 zuhauf. Mehrfach haben Anleihen und Aktien die historisch negative Korrelation nicht mehr gezeigt. Traditionelle Risikoparitäts-Modelle waren aufgrund historisch niedriger Anleihevolatilität häufig stark in Anleihen allokiert. Mit der Veränderung der Märkte erhöhte sich die Kreuzkorrelation zwischen Aktien und Anleihen jedoch sprunghaft, sodass die erwartete Diversifikation ausblieb und Verluste kumulierten.

Das dcorr-Modell betrachtet hingegen nicht nur eindimensionale Volatilitäten, sondern überwacht fortlaufend Cluster-Bildungen und Entkopplungen im Gesamtsystem. Werden Phasen erkannt, in denen vermeintlich unkorrelierte Assets plötzlich im Gleichschritt fallen, nutzt der Algorithmus diese Information, um Kapital dynamisch in robustere Dekorrelationsanker umzuschichten, etwa in asymmetrisch trendende Rohstoffsegmente oder US-Dollar-nahe Absicherungsbausteine. Risiko wird dabei nicht nur gemessen, sondern strukturell isoliert.

Abbildung 3: PnL-Zeitreihe der Portfoliomodelle seit 1995

Der Verlauf zeigt den engen Gleichlauf der beiden Risikoparitäts-Ansätze und die deutlich stabilere Entwicklung des dcorr-Ansatzes, insbesondere in ausgeprägten Rückgangsphasen.

Methodischer Hinweis: Der Vergleich ist auf logarithmischer Skala dargestellt; Transaktionskosten und Ausführungskosten sind in dieser Darstellung nicht eingerechnet.

Die Untersuchung zeigt einen klaren Forschungswirkungs-Effekt: Der Grenznutzen zusätzlicher Signalverfeinerung ist häufig kleiner als der Nutzen robuster Portfolio-Architektur.

Ein über mehrere Rückschauperioden gemitteltes Basissignal erfasst wesentliche Momentum-Information bereits zuverlässig. Der größere Leistungshebel liegt in der dynamischen Entflechtung von Risiken, insbesondere unter wechselnden Korrelationsregimen.

Für die Forschungspraxis folgt daraus: Priorität auf robuste Aggregationslogik, nachvollziehbare Risikometrik und konsistente Portfoliosteuerung statt primär auf immer feinere Signalkomplexität.

Methodisch bedeutet das eine klare Reihenfolge: zuerst stabile Signalgewinnung über Parameter und Märkte hinweg, danach belastbare Portfoliointegration unter Berücksichtigung dynamischer Abhängigkeiten. Die Ergebnisse dieser Studie sprechen dafür, dass dieser zweite Schritt in der praktischen Wirkung häufig unterschätzt wird.

Entsprechend versteht sich die vorliegende Auswertung als Beitrag zur Forschungsdiskussion über robuste Allokationsmethoden in Multi-Asset-Systemen. Sie trifft keine Aussage zu individuellen Anlageentscheidungen, sondern dokumentiert, unter welchen Modellannahmen sich Unterschiede in der risikoadjustierten Entwicklung empirisch zeigen.